Здравствуйте, Ирина! Исключить из договора социального найма брата отца, никогда не проживавшего и не зарегистрированного в квартире, можно через суд. Так как он не реализовал свое право на вселение в квартиру и не проживал в ней (п. 2 ст. 686 ГК РФ) и утратил право пользования жилым помещением (ч. 3 ст. 83 ЖК РФ).

Вам в отказе дали подсказку, что нужно идти в суд. Доказательства об утрате пользования квартирой брата отца у Вас есть - он не состоял на регистрационном учете (выписка из домовой книги, справки из МВД). Суд должен принять решение об исключении его из договора социального найма на основе этого и свидетельских показаний.

Далее со вступившим в силу судебным решением идете менять договор социального найма (ч. 3 ст. 83 ЖК РФ).